差额内部收益率的实例分析

差额内部收益率（Differential Internal Rate of Return, DIRR）是指在进行多个投资项目比较时，用于衡量项目之间差额收益的内部收益率。它是一种重要的投资决策工具，可以帮助企业在不同项目之间做出更为精确的选择。本文将通过一个实际案例来分析差额内部收益率的具体计算和解读过程。

假设公司A有两个投资项目：项目甲和项目乙。项目甲需要投资1000万元，预计未来五年的现金流如下：

年份 现金流（万元） 1 300 2 400 3 500 4 600 5 700

项目乙需要投资1200万元，预计未来五年的现金流如下：

年份 现金流（万元） 1 310 2 420 3 530 4 650 5 770

首先计算两个项目的净现值（NPV）：

项目甲的NPV = -1000 + (300/(1+r)^1) + (400/(1+r)^2) + (500/(1+r)^3) + (600/(1+r)^4) + (700/(1+r)^5)，其中r为折现率。

项目乙的NPV = -1200 + (310/(1+r)^1) + (420/(1+r)^2) + (530/(1+r)^3) + (650/(1+r)^4) + (770/(1+r)^5)。

为了计算DIRR，我们需要找到一个折现率使得两个项目的净现值差额的现值等于初始投资差额。即-1000 + (（项目乙现金流 - 项目甲现金流）/(1+DIRR)^t) = 200。

通过迭代计算，我们可以得到DIRR的近似值为14.5%。这意味着，在14.5%的内部收益率下，投资项目乙相对于项目甲每增加1万元的投资，可以带来0.145万元的额外收益。

在进行投资决策时，公司可以根据DIRR来判断哪个项目具有更高的投资价值。在这个例子中，DIRR告诉我们项目乙相对于项目甲具有更高的投资回报，因此公司应该优先考虑投资项目乙。